Perhatikangrafik garis m pada gambar berikut. Diketahui garis n sejajar dengan garis m dan melalui titik (4, 6). Koordinat titik potong garis n dengan sumbu Y adalah . A. (0, 1) B. (0, 2) C. (0, 3) D. (0, 4) Bentuk Persamaan Garis Lurus dan Grafiknya; PERSAMAAN GARIS LURUS; ALJABAR; Matematika Olehkarena garis c sejajar dengan garis pertama, maka gradien garis c adalah m₁ = 2. Selanjutnya, karena garis c melalui titik (0, -1), maka persamaan garis c adalah sebagai berikut: y - (-1) = 2 (x - 0) y + 1 = 2x. y - 2x + 1 = 0. Nah, berdasarkan uraian di atas, opsi jawaban yang benar adalah A. PEMBAHASAN LEBIH LANJUT: tJyD7h. PembahasanIngat kembali persamaan garis yang melalui 2 titik, yaitu titik x 1 ​ , y 1 ​ dan x 2 ​ , y 2 ​ berikut y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ = x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ Dari gambar yang diberikan, dapat diketahui garis m melalui titik 0 , − 3 dan 4 , 0 . Maka x 1 ​ , y 1 ​ = 0 , − 3 x 2 ​ , y 2 ​ = 4 , 0 Sehingga y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 0 − − 3 y − − 3 ​ 3 y + 3 ​ 4 y + 3 4 y + 12 4 y + 12 − 3 x 4 y − 3 x + 12 ​ = = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 4 − 0 x − 0 ​ 4 x ​ x 3 3 x 0 0 ​ Jadi, jawaban yang benar adalah kembali persamaan garis yang melalui titik, yaitu titik dan berikut Dari gambar yang diberikan, dapat diketahui garis melalui titik dan . Maka Sehingga Jadi, jawaban yang benar adalah B. Materi yang akan kita bahas adalah mengenai persamaan berbagai macam bentuk garis. Terdapat garis lurus, garis lengkung, kurva, dan lain-lain. Garis-garis tersebut dapat dilukis pada koordinat garis yang telah dilukis pada koordinat kartesius memiliki persamaan karena itu, pada bagian di bawah ini akan dibahas mengenai persamaan Persamaan GarisSeperti yang telah disebutkan pada bagian sebelumnya, garis memiliki berbagai macam dengan bentuk berbeda yang dilukis pada koordinat kartesius memiliki persamaan garis yang berbeda apa itu persamaan garis?Secara sederhana, persamaan garis merupakan representasi simbolik suatu garis yang dilukis pada koordinat kartesius. Persamaa garis ditandai dengan tanda “ = “.Contoh persamaan garis antara lain 2x + 3y – 4 = 0, x2 + 2x + 3 = 0, x2 + y2 = persamaan garis tersebut mewakili persamaan garis lurus, persamaan kurva/parabola, dan persamaan berikutnya akan dibahas mengenai penerapan persamaan Garis dalam Kehidupan Sehari-hariApakah kalian dapat menemukan contoh-contoh penerapan persamaan garis dalam kehidupan sehari-hari?Beberapa contoh penerapan persamaan garis misalnya seperti penghitungan sistem persamaan linear dua variable dengan menggunakan grafik menggunakan konsep persamaan garis lurus, percobaan pelemparan bola yang membentuk kurva persamaan kuadrat, dan mobil yang melewati lintasan berbentuk lingkaran persamaan lingkaran.Pada bagian selanjutnya akan dijelaskan mengenai rumus persamaan rumus persamaan garis dalam pembahasan berikut antara lain persamaan garis lurus dan persamaan garis garis singgung yang akan dibahas mengenai persamaan garis singgung kurva dan persamaan garis singgung Garis LurusBentuk umum persamaan garis lurus yaitu ax + by + c = 0. Persamaan garis lurus dapat dilukis dalam koordinat cara menentukan persamaan garis dari suatu grafik pada koordinat kartesius?Coba perhatikan gambar grafik di atas terdapat garis lurus yang melalui koordinat 0, 4 dan 2, 0. Persamaan garis melalui dua titik dirumuskan denganMisalkan x1, y1 = 0, 4 dan x2, y2 = 2, 0y – y1/y2 – y1 = x – x1/x2 – x1y – 4/0 – 4 = x – 0/2 – 0y – 4/-4 = x/22y – 4 = – 4x2y – 8 = -4x4x + 2y – 8 = 0Persamaan garis tersebut dapat disederhanakan menjadi 2x + y – 4 = y variabelx1, y1; x2, y2 titik-titik yang dilalui oleh garisCara CepatCara cepat menentukan persamaan garis yaituMengalikan absis titik potong sumbu-x dengan y serta mengalikan ordinat titik potong sumbu-y dengan x dengan hasil merupakan perkalian absis titik potong sumbu-x dengan ordinat titik potong pada gambar di atas titik potong sumbu-x dan sumbu-y yaitu 2,0 dan 0, 4 sehingga menjadi4x + 2y = 8Jika kedua ruas dikurangi 8 diperoleh4x + 2y – 8 = 0 dapat disederhanakan menjadi2x + y – 4 = akan dibahas mengenai persamaan garis Garis SinggungPersamaan garis singgung pada pembahasan kali ini akan dibagi menjadi dua yaitu persamaan garis singgung kurva dan persamaan garis singgung lingkaran merupakan salah satu kurva tertutup, namun kali ini yang akan dipelajari adalah garis singgung kurva persamaan kuadrat dan Garis Singgung KurvaPerhatikan gambar gambar di atas terdapat kurva dan garis umum, kurva kuadrat memiliki persamaan garis yaitu ax2 + bx + c = garis singgung kurva yang menyinggung kurva di titik x1, y1 dengan gradien m yaituy – y1 = m x – x1Contohnya pada gambar di atas. Pada kurva tersebut, persamaan garisnya adalah x2 + x + 1 = 0. Persamaan garis singgung yang melalui 0, 1 dan gradient 1 yaituPertama kita cek apakah titik 0, 1 berada pada kurva atau tidak.0, 1 à 02 + 0 + 1 = 1 benar sehingga titik 0, 1 terdapat pada kurva. Sehinggay – y1 = m x – x1y – 0 = 1 x – 1y = x – 1x – y – 1 = persamaan garis singgungnya adalah x – y – 1 = y variabelx1, y1 titik yang dilalui oleh garis singgungm gradien garis singgungSelanjutnya akan dibahas mengenai persamaan gari singgung Garis Singgung LingkaranSecara umum persamaan lingkaran adalah x2 + y2 + Ax + By + C = 0. Jika pusat lingkaran adalah 0, 0, maka persamaan lingkarannya yaitu x2 + y2 = gambar gambar di atas terdapat garis singgung yang menyinggung lingkaran di satu lingkaran dengan persamaan x2 + y2 = 2 dan titik singgung pada koordinat 1, 1. Bisa kita ketahui bahwa gradient garis tersebut adalah garis singgungnya adalahy = mx ± r √1 + m2y = -1x ± √2 √1 + -12y = -x ± 2sehingga persamaan garis singgungnyay = -x + 2 atau y = -x – 2x + y – 2 = 0 atau x + y + 2 = 0Ternyata x + y + 2 = tidak memenuhi karena jika kita substitusikan 1, 1 ke dalam persamaan garis singgung 1 + 1 + 2 ≠ 0, sehingga persamaan garis singgung lingkaran yang memenuhi adalah x + y – 2 = x, y variabelm gradient garis singgungr jari-jari lingkaranKerjakan soal berikut untuk mengetahui pemahamanmu. Baca juga Persamaan Soal Persamaan Garis1. Persamaan garis yang melalui titik 3, 1 dan 2, 0 adalah . . . .PembahasanMisalkan x1, y1 = 3, 1 dan x2, y2 = 2, 0y – y1/y2 – y1 = x – x1/x2 – x1y – 1/0 – 1 = x – 3/2 – 3y – 1/-1 = x – 3/-1-1y – 1 = -1 x – 3-y + 1 = -x + 3x – y – 2 = 0Jawaban x – y – 2 = 02. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 5 pada titik 4, 1 dan gradien -2 adalah … .Pembahasany = mx ± r √1 + m2y = -2x ± √5 √1 + -22y = -2x ± 5sehinggay = -2x + 5 atau y = -2x – 5karena y = -2x – 5 tidak memenuhi, maka persamaan garis singgung lingkaran adalahy = -2x + 5atau2x + y – 5 = 0Jawaban 2x + y – 5 = 0Mari kita simpulkan garis merupakan representasi simbolik suatu garis yang dilukis pada koordinat persamaan garis lurus melalui dua titik adalah y – y1 = m x – x1Rumus persamaan garis singgung kurva melalui titik x1, y1 dan gradien m adalahy – y1 = m x – x1Rumus persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = r2 dengan gradien m adalahy = mx ± r √1 + m2Demikian penjelasan mengenai persamaan garis. Semoga bermanfaat. Baca juga Vektor. BerandaPerhatikan gambar berikut. Persamaan garis m...PertanyaanPerhatikan gambar berikut. Persamaan garis m adalah.... DKMahasiswa/Alumni Universitas Negeri MalangPembahasanPerhatikan gambar berikut Menentukan gradien Persamaan garis yang melalui titik dan bergradien adalahPerhatikan gambar berikut Menentukan gradien Persamaan garis yang melalui titik dan bergradien adalah Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!989Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia